Distribución de Poisson en PCR Digital

Introducción

La PCR digital (dPCR) es una técnica de cuantificación absoluta de ácidos nucleicos que se basa en la partición de la muestra en miles de pequeñas reacciones individuales. Cada una de estas reacciones (o gotas) puede contener o no una molécula objetivo.

La distribución de las moléculas en las gotas sigue una distribución de Poisson, donde el parámetro \[\lambda\] representa la media de moléculas por gota.

Distribución de Poisson en dPCR

La probabilidad de que una gota no contenga ninguna molécula (es decir, que no haya amplificación) se calcula como:

\[ P(0) = e^{-\lambda} \]

Por lo tanto, el porcentaje de gotas negativas es:

\[ \% \text{Negativas} = e^{-\lambda} \times 100 \]

Y el porcentaje de gotas positivas (con al menos una molécula) es:

\[ \% \text{Positivas} = (1 - e^{-\lambda}) \times 100 \]

Cuando \[\lambda = 1\], el porcentaje de gotas negativas es aproximadamente 37%, lo que representa un punto óptimo para la cuantificación precisa.

Visualización en R

library(ggplot2)

# Crear datos
lambda <- seq(0, 5, length.out = 100)
p_negativas <- exp(-lambda) * 100
p_positivas <- (1 - exp(-lambda)) * 100
datos <- data.frame(lambda, p_negativas, p_positivas)

# Crear gráfica con texto más grande
ggplot(datos, aes(x = lambda)) +
  geom_line(aes(y = p_negativas, color = "Negativas"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = p_positivas, color = "Positivas"), size = 1) +
  geom_vline(xintercept = 1, linetype = "dashed", color = "red", size = 1) +
  labs(
    title = "Porcentaje de gotas negativas y \n positivas vs λ en PCR digital",
    x = "λ (media de moléculas por gota)",
    y = "Porcentaje de gotas (%)",
    color = "Tipo de gota"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 16) +  # Aumenta el tamaño base de la fuente
  theme(
    plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 20),
    axis.title = element_text(size = 18),
    axis.text = element_text(size = 16),
    legend.title = element_text(size = 16),
    legend.text = element_text(size = 14)
  )

Warning: Using `size` aesthetic for lines was deprecated in ggplot2 3.4.0.
ℹ Please use `linewidth` instead.

Nota:

• La línea roja punteada marca λ = 1, donde el porcentaje de gotas negativas es aproximadamente 37%.

• Este punto representa un equilibrio ideal entre sensibilidad y precisión en la estimación de la concentración de ADN.